1. Tout cela n’est pas très sérieux

« Eh, non, Monsieur. Ce sont les vacances, alors on jette toutes ’nos affaires d’école’ et pendant deux mois on arrête de réfléchir.
– Certes. Mais c’est dommage : j’ai là une photo de la Lune et je m’interroge sur la distance parcourue par un caillou.
– Elle est comment votre photo ?
– La voilà : »

« Elle est vraiment sympa. C’est de vous ?
– Non, de Michel Brialix, un copain astronome.
– Mais que signifient les deux croix ?
– Elles marquent le centre de deux cratères lunaires. L’un s’appelle Tycho et il est né dans la violence : un gros astéroïde a percuté la Lune, fait fondre la zone d’impact et projeté des débris.
D’ailleurs regarde bien : entre les deux croix on distingue comme une traînée blanche : c’est un des résultats de la projection.
Si cela t’intéresse, tu peux lire cette page internet qui explique de façon plus complète ce qui s’est produit. »
http://www.groupeastronomiespa.be/lunetycho.htm
L’autre cratère s’appelle Bohnenberger.

2. Le pauvre petit caillou...

« Arrêtez, avec votre histoire de caillou. Vous essayez de m’attendrir.
Posez franchement la question.

– Et bien voilà : au moment de l’impact, un caillou anonyme a été éjecté et a fini son envol au centre du cratère Bohnenberger...
– Et ???
– Je voudrais savoir quelle est, en km, la distance entre les deux croix.
–  ???
– On suppose que la Lune est parfaitement sphérique et on donne son rayon moyen : 1737 km.

– Et c’est tout ? Vous ne donnez aucune information supplémentaire ?
– Si cela peut aider, voici les coordonnées lunaires des centres des deux cratères :
Tycho : 43,31 degrés Sud et 11,36 degrés Ouest.
Bohnenberger : 16,2 degrés Sud et 40 degrés Est. »

Remarque importante :
Regarder cette carte :
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f7/Moon-coordinates-near_side.svg
Elle permet de visualiser la façon dont sont notées les coordonnées lunaires : le point zéro est au centre de la face visible et les longitudes s’en écartent, en positif ou en négatif.
Tycho est d’un côté du zéro (à gauche sur la carte) et Bohnenbreger de l’autre (à droite).

3. Comment répondre ?

Plus que la valeur de la distance en km, c’est la manière dont on y parvient qui est intéressante.
Pour certains, cela passera par des calculs.
Mais cela peut aussi passer par une ficelle et un gros ballon de plage... ou tout autre procédé manuel ou géométrique.

Envoyer votre réponse à l’AAI à partir de l’adresse suivante :
http://aai.free-hosting.fr/
(si vous avez mon adresse mail, vous pouvez aussi m’écrire directement).

4. Extension de la question
Pour qui aime les calculs :
« Quelle était la vitesse minimale du petit caillou, pour qu’il puisse atteindre le cratère cible ? »

Quelques éléments sur la Lune ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Lune