À terme : déterminer la magnitude d’une variable au fil du temps.
Dans l’expérimentation présentée ici : vérification de la validité des résultats obtenus.

1. L’image de départ

Une photo de la région Coma (la Chevelure de Bérénice) faite en avril 2017 avec un objectif de 105 mm de focale.
Seule la partie centrale a été conservée ici.

L’image a été fournie au logiciel Astrometry qui a déterminé les coordonnées du centre, l’orientation et généré des fichiers annexes très utiles.
On a ajouté ici les lettres identifiant cinq étoiles dont les magnitudes sont connues.

2. Éléments relevés dans Stellarium.

Les éléments sont relevés dans l’ordre suivant :
Lettre ; Ascension droite ; déclinaison, magnitude visuelle
A ; 12 h 26 m 24.05 s ; +27° 16’ 5.5’’ ; 4.90
B ; 12h 26m 59.29s ; +26° 49’ 32.4’’ ; 4.95
C ; 12h 24m 18.52s ; +26° 5’ 54.7’’ ; 5.15
D ; 12h 22m 30.30s ; +25° 50’ 26’’ ; 4.75
E ; 12h 28m 54.68s ; +25° 54’ 46’’ ; 5.25

Rappelons que plus le nombre associé à la magnitude est grand, plus l’étoile est faible. L’étoile D est la plus lumineuse et l’étoile E est la plus faible.

3. But de la « manip’ »

« Mesurer automatiquement » la magnitude des 5 étoiles A, B,...E en utilisant la photographie et tracer une courbe à partir des valeurs obtenues. Tracer en parallèle une courbe des magnitudes tirées de Stellarium.
Effectuer une comparaison visuelle de ces deux courbes et, éventuellement, modifier les traitements informatiques.

4. Les fichiers annexes générés par Astrometry (en local)

Au format FITS (qu’il faut pouvoir interpréter par un programme - ici en langage Python) ils permettent d’établir une relation entre un point de la photo (l’image d’une étoile) et ses coordonnées équatoriales.
Cela va permettre de ne garder QUE les cinq étoiles de la photo qui correspondent aux coordonnées relevées plus haut.

5. Comment « mesurer » la magnitude d’une étoile ?

Ayant les coordonnées X et Y du centre de celle-ci sur la photo, on applique une « fonction d’évaluation » qui permet d’obtenir un résultat conforme à la réalité du ciel.

Exemple donné par une mauvaise fonction d’évaluation.

Les courbes ne sont pas parallèles : l’étoile A est sous-évaluée par la fonction.
Celle-ci, trop simple dans son principe, ne convient pas.

6. Une meilleure fonction d’évaluation.

Quand on ne dispose pas de l’outil intellectuel suffisant... il faut travailler en s’inspirant de meilleur que soi.
La fonction d’évaluation utilisée ici a été empruntée à Jérome Caron (http://www.aspylib.com/).

Elle permet d’obtenir le résultat suivant :

7. Exemple d’application à une série de photos

La même démarche a été appliquée à une série de photographies de la région de Bêta Persée (Algol) prises de fin octobre à début décembre.
Les conditions de prise de vue n’étant pas homogènes, certains clichés sont plus ou moins exposé ou contrastés, mais - si tout s’est bien passé, l’on doit retrouver des courbes « parallèles », c’est à dire ayant une forte ressemblance.
Observons le résultat :

(Les étoiles A, B, C sont de magnitudes connues et constantes. L’étoile D, Algol peut varier).
La ligne numéro 5 correspond au soir du 6 décembre 2017. La position de l’étoile D sur la courbe est « anormale » (le point D est trop bas).
Cela veut-il dire que la luminosité d’Algol avait diminué à ce moment-là ?
Et bien oui : les périodes de variation de cette étoile sont bien connues et effectivement sa luminosité était plus basse, ce jour, à cette heure.

Si l’on veut une confirmation chiffrée, on peut lister les valeurs données par la fonction d’évaluation.

(Les lignes numérotées 1 à 6 correspondent aux 6 dates. Le premier tableau donne les valeurs numériques pour ces dates et pour les 4 étoiles. Le second tableau ne prend que les étoiles B et D : quand Algol est au maximum, la valeur doit être très proche de celle de B).

8. Conclusion

Sous réserve d’utiliser une fonction d’évaluation adaptée, il est possible de comparer les luminosités de diverses étoiles sur diverses photographies.
Quant à savoir si la précision est suffisante, cela reste à vérifier.

Remarque : première contribution de l’année 2018.