Le « travail acrobatique » du pédagogue... placé entre le savoir exact du spécialiste et le débutant.

1. Comment activer cet outil ?

Lancer l’exécution de SIRIL et charger l’image qui a servi au premier article de la série. http://lerautal.lautre.net/journal/siril/M31_01_petit_rec_avant_histo.fit
Dans le bas du « Centre de contrôle de SIRIL », quelques icônes :

Cliquer dans celle qui est encadrée, ici, en orange.
La fenêtre qui s’ouvre représente « l’outil histogramme ».

Remarquer la courbe pointue visualisée précédemment à partir de l’image JPEG.
Avant d’en parler plus longuement, faisons un pas de côté...

2. « Comparaison n’est pas raison »

Mon regretté camarade Gilbert Besson, ancien du club « Fraug » *** était ingénieur au CEA.
Homme de bonne volonté, il était toujours prêt à m’expliquer les choses compliquées que je ne comprenais pas.

« Là, tu vois, je ne sais pas comment résoudre cette difficulté.
– C’est simple, tu fais un Laplacien ***
– En deux mots, tu peux m’expliquer ? »
Et là, sans faiblir, il me noircissait quelques lignes de formules avant d’ajouter, très fier : « tu comprends mieux ? ».
Et moi, hypocrite : « Et oui, c’est plus simple ainsi ».

Parfois, enhardi par son air réjoui , je risquais :
« Pourrais-tu me donner une analogie, avec des faits triviaux de la vie courante... pour vérifier si j’ai compris. »

Il faisait en général la réponse suivante :
"Certainement pas : comparaison n’est pas raison.
À supposer que je trouve une analogie pertinente qui te donnerait l’illusion d’avoir compris, il te faudra, de toute façon, construire le vrai savoir pour pouvoir aller de l’avant.
Alors, pourquoi te ferais-je perdre ton temps ?"

Gilbert avait raison sur le fond et je lui suis en partie redevable de l’envie de toujours avancer vers des savoirs adaptés à mes curiosités. Mais c’est parfois si difficile, si décourageant.

Pour garder l’envie intacte, il faut inventer des formes de médiation entre le savoir exact et l’ignorance totale.
Le pédagogue se croit dépositaire du pouvoir de trouver ces voies intermédiaires... au risque d’égarer le curieux plein de bonne volonté...
Essayons, pour ce que cela vaut.

3. La courbe de proportionnalité

Elle a probablement un meilleur nom, mais utilisons-celui-ci.
C’est la ligne blanche, qui traverse en diagonale l’image ci-dessus.
Elle rappelle qu’une relation existe entre « les valeurs portées horizontalement » et « les valeurs portées verticalement ».

Pas clair, non ?
Essayons avec une petite histoire.

"Dans l’entreprise Machin, les salariés et le patron ont défini une grille de rémunération. Celle-ci est tracée sous forme de graphique sur une feuille :
– en bas : le statut dans l’entreprise,
– à gauche : le montant du salaire net pour une durée définie (une heure, une fraction d’heure...).
La rémunération par statut est marquée d’un gros point noir.
Dans l’entreprise, il y a 2 stagiaires, 5 employés, 2 chefs, 1 grand chef, 1 patron.

Le stagiaire touche 1, quand l’employé touche 5 et le patron 20.
– La ligne tiretée rouge définit le salaire moyen. soit 7,45 ***
– Le salaire médian est égal à 5 ***
Ce résultat est reporté à l’aide d’une ligne tiretée verte.

La ligne droite qui joint les points noir est ici la courbe de proportionnalité du graphique. Elle traduit un mode de répartition de quantités numériques et pourrait servir à définir la rémunération pour de nouveaux-statuts : sous-chef, employé de première classe...

Et si l’on change la règle ?

L’ancien patron a vendu l’entreprise, et le nouveau a décidé de changer les règles à son avantage : les salariés sont moins payés et le patron empoche la différence.

Mais cela se passe mal et le personnel rêve de prendre le pouvoir...
Grève ? Révolution ?

Cela pourrait donner...
« Salaires égaux » :

« Spoliation du patron ».

Résumé :
La courbe de proportionnalité représente visuellement une règle de répartition des valeurs numériques étudiées. Cette règle peut dépendre d’un accord social, d’une formule mathématique...
Les valeurs moyennes et médianes pourront servir de référence pour définir les règles, un peu comme le centre d’une piste de danse peut aider les danseurs à se positionner dans l’espace. (comparaison...)

Nous pouvons maintenant revenir à cela...

4. L’outil histogramme

Repérer en priorité la zone encadrée en jaune : si l’une de nos manipulations provoque de la perte d’information, elle apparaîtra ici.

F. fait apparaître ou disparaître la trame de fond.
G. fait apparaître ou disparaître la courbe de proportionnalité.
H. applique un « calcul d’optimisation » des valeurs de l’histogramme.

Pour s’en convaincre, cliquer sur cette icône.

(La courbe de proportionnalité est déformée. Cela visualise le fait que les valeurs ont été recalculées en tenant compte d’un formulaire contenu dans le programme. Remarquer le déplacement du curseur D).
Pour activer la modification, cliquer sur le bouton Appliquer.
Résultat obtenu (fenêtre monochrome) :.

(rappel : si l’on n’est pas satisfait du résultat, il faut faire un « clic-droit » dans l’image et valider « annuler »).

C’est déjà mieux. Et à quoi ressemble l’histogramme ?
Voilà :

5. Améliorer au risque d’aller vers pire.

Cliquer deux fois sur le signe + marqué par la lettre A : cela permet de zoomer sur la partie gauche de l’histogramme. (il est possible de revenir à l’échelle 1 en cliquant sur le B)

Faire glisser le curseur B vers la droite de façon à obtenir quelque chose qui ressemble à ceci :

Cliquer sur « Appliquer ».
Le résultat pourra ressembler à cela :

(répéter éventuellement cette opération, en surveillant le cadre jaune, pour obtenir un fond plus sombre et une image moins pâle).

6. Faire des grosses bêtises

Certains démontaient des horloges... qu’ils étaient incapables de remonter...
D’autres...
Nous avons fait comme cela des manipulations hasardeuses et certaines nous ont aidés à apprendre.
L’avantage des manipulations informatiques, c’est que, sous réserve de sauvegarder les étapes réussies, on ne « casse » rien.

But du jeu :
Jouer avec les curseurs C, D, E en regardant ce que cela donne :
– dans le cadre jaune,
– sur l’histogramme,
– dans l’aspect de l’image (en faisant « Appliquer »).
– vérifier que la saturation n’augmente pas par zones entières.

Essayez d’en tirer vos propres hypothèses (suppositions) et vérifiez si elles se réalisent.

7. La suite

On reverra cela à Arago...

Expérimenter avec une de vos images, ou plusieurs.

Notes :
*** FRAUG = French Risc Acorn User Group
Non d’un groupe de personnes qui utilisaient des ordinateurs de la marque anglaise Acorn. En anglais, « frog » désigne la grenouille. Les Anglais nous désignent souvent comme des « mangeurs de grenouilles ». Jeu de mots...

*** Laplacien :
Si vous avez, ne serait-ce qu’un peu, oublié l’utilité du Laplacien, reportez-vous à l’article suivant : https://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_laplacien

*** Moyenne : somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs.
Cela donne un montant de 82 euros pour 11 personnes. Soit 107 / 11 = 7,45 euros.

*** Médiane : 50% des valeurs sont supérieures à la médiane et 50% sont inférieures à elle. Il faut trier les données en ordre croissant :
1 ; 1 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 10 ; 10 ; 15 ; 20
La médiane se calcule en posant (nombre de valeurs + 1) / 2
Soit (11 + 1) / 2 = 6
La médiane est au 6^e rang.
1 ; 1 ; 5 ; 5 ; 5 ; |5 médiane | 5 ; 10 ; 10 ; 15 ; 20
Soit Médiane = 5.